Integral de 1/(sqrt4(4-x)) dx

1. que $u = \left(4 - x\right)^{0.25}$.

   Luego que $du = - \frac{0.25 dx}{\left(4 - x\right)^{0.75}}$ y ponemos $- 4.0 du$:

   $\int \left(- 4.0 u^{2.0}\right)\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u^{2.0}\, du = - 4.0 \int u^{2.0}\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u^{2.0}\, du = 0.333333333333333 u^{3.0}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 1.33333333333333 u^{3.0}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $- 1.33333333333333 \left(4 - x\right)^{0.75}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- 1.33333333333333 \left(4 - x\right)^{0.75}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 1.33333333333333 \left(4 - x\right)^{0.75}+ \mathrm{constant}$