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Resolución de integrales/ x^(3/2)/ 1/x^(3/2)-√x

Integral de 1/x^(3/2)-√x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 1       ___\   
 |  |---- - \/ x | dx
 |  | 3/2        |   
 |  \x           /   
 |                   
/                    
0
∫01(−x+1x32) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \sqrt{x} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx 
Integral(1/(x^(3/2)) - sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x323- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −2x- \frac{2}{\sqrt{x}}

    El resultado es: −2x323−2x- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2}{\sqrt{x}}

  2. Ahora simplificar:

    −2x2+63x- \frac{2 x^{2} + 6}{3 \sqrt{x}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −2x2+63x+constant- \frac{2 x^{2} + 6}{3 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2x2+63x+constant- \frac{2 x^{2} + 6}{3 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                    3/2
 | / 1       ___\            2     2*x   
 | |---- - \/ x | dx = C - ----- - ------
 | | 3/2        |            ___     3   
 | \x           /          \/ x          
 |                                       
/
∫(−x+1x32) dx=C−2x323−2x\int \left(- \sqrt{x} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2}{\sqrt{x}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-10000001000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
7464448596.98982
7464448596.98982

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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