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Resolución de integrales/ x^3-6*x/ 3*x^3/ (3*x^3-6*x)/x

Integral de (3*x^3-6*x)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0              
  /              
 |               
 |     3         
 |  3*x  - 6*x   
 |  ---------- dx
 |      x        
 |               
/                
0
∫003x3−6xx dx\int\limits_{0}^{0} \frac{3 x^{3} - 6 x}{x}\, dx 
Integral((3*x^3 - 6*x)/x, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    3x3−6xx=3x2−6\frac{3 x^{3} - 6 x}{x} = 3 x^{2} - 6

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−6) dx=−6x\int \left(-6\right)\, dx = - 6 x

    El resultado es: x3−6xx^{3} - 6 x

  3. Ahora simplificar:

    x(x2−6)x \left(x^{2} - 6\right)

  4. Añadimos la constante de integración:

    x(x2−6)+constantx \left(x^{2} - 6\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2−6)+constantx \left(x^{2} - 6\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |    3                        
 | 3*x  - 6*x           3      
 | ---------- dx = C + x  - 6*x
 |     x                       
 |                             
/
∫3x3−6xx dx=C+x3−6x\int \frac{3 x^{3} - 6 x}{x}\, dx = C + x^{3} - 6 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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