1 / | | 3 | x *cos(x) dx | / 0
Integral(x^3*cos(x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 3 3 2 | x *cos(x) dx = C - 6*cos(x) + x *sin(x) - 6*x*sin(x) + 3*x *cos(x) | /
6 - 5*sin(1) - 3*cos(1)
=
6 - 5*sin(1) - 3*cos(1)
6 - 5*sin(1) - 3*cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.