Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ -1+e^(-yx^(-f))

Integral de -1+e^(-yx^(-f)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /          -f\   
 |  |      -y*x  |   
 |  \-1 + E      / dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x^{- f} \left(- y\right)} - 1\right)\, dx$$ 
Integral(-1 + E^((-y)*x^(-f)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       / pi*I       \
 |                             f ___      /-1 \           |e         -f|
 | /          -f\              \/ y *Gamma|---|*lowergamma|-----, y*x  |
 | |      -y*x  |                         \ f /           \  f         /
 | \-1 + E      / dx = C - x + -----------------------------------------
 |                                           2      /    1\             
/                                           f *Gamma|1 - -|             
                                                    \    f/
$$\int \left(e^{x^{- f} \left(- y\right)} - 1\right)\, dx = C - x + \frac{y^{\frac{1}{f}} \Gamma\left(- \frac{1}{f}\right) \gamma\left(\frac{e^{i \pi}}{f}, x^{- f} y\right)}{f^{2} \Gamma\left(1 - \frac{1}{f}\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1                         
   /                         
  |                          
  |  /         -f\      -f   
  |  |      y*x  |  -y*x     
- |  \-1 + e     /*e       dx
  |                          
 /                           
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \left(e^{x^{- f} y} - 1\right) e^{- x^{- f} y}\, dx$$ 
=
= 
   1                         
   /                         
  |                          
  |  /         -f\      -f   
  |  |      y*x  |  -y*x     
- |  \-1 + e     /*e       dx
  |                          
 /                           
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \left(e^{x^{- f} y} - 1\right) e^{- x^{- f} y}\, dx$$ 
-Integral((-1 + exp(y*x^(-f)))*exp(-y*x^(-f)), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen