1 / | | 3 | x | ------ dx | 2 | x + 1 | / 0
Integral(x^3/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 3 2 / 2\ | x x log\1 + x / | ------ dx = C + -- - ----------- | 2 2 2 | x + 1 | /
1 log(2) - - ------ 2 2
=
1 log(2) - - ------ 2 2
1/2 - log(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.