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Resolución de integrales/ (x^3)/ (x^2)/ (x^3)/((x^2)+x+0.5)

Integral de (x^3)/((x^2)+x+0.5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |       3       
 |      x        
 |  ---------- dx
 |   2       1   
 |  x  + x + -   
 |           2   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + x\right) + \frac{1}{2}}\, dx$$ 
Integral(x^3/(x^2 + x + 1/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                                                                 
 |      3               2                          /             2\
 |     x               x    atan(1 + 2*x)       log\1 + 2*x + 2*x /
 | ---------- dx = C + -- + ------------- - x + -------------------
 |  2       1          2          2                      4         
 | x  + x + -                                                      
 |          2                                                      
 |                                                                 
/
$$\int \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + x\right) + \frac{1}{2}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x + \frac{\log{\left(2 x^{2} + 2 x + 1 \right)}}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   atan(3)   pi   log(2)   log(5/2)
- - + ------- - -- + ------ + --------
  2      2      8      4         4
$$- \frac{1}{2} - \frac{\pi}{8} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{2}$$ 
=
= 
  1   atan(3)   pi   log(2)   log(5/2)
- - + ------- - -- + ------ + --------
  2      2      8      4         4
$$- \frac{1}{2} - \frac{\pi}{8} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{2}$$ 
-1/2 + atan(3)/2 - pi/8 + log(2)/4 + log(5/2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.134183282608928
0.134183282608928

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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