Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /((x^ dos - nueve)^(uno / dos))
1 dividir por ((x al cuadrado menos 9) en el grado (1 dividir por 2))
uno dividir por ((x en el grado dos menos nueve) en el grado (uno dividir por dos))
1/((x2-9)(1/2))
1/x2-91/2
1/((x²-9)^(1/2))
1/((x en el grado 2-9) en el grado (1/2))
1/x^2-9^1/2
1 dividir por ((x^2-9)^(1 dividir por 2))
1/((x^2-9)^(1/2))dx
Expresiones semejantes
1/((x^2+9)^(1/2))

Resolución de integrales/ x^2-9/ 1/((x^2-9)^(1/2))

Integral de 1/((x^2-9)^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 9    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 9}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x^2 - 9)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sec(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=(x > -3) & (x < 3), context=1/(sqrt(x**2 - 9)), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \log{\left(\frac{x}{3} + \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{3} \right)} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \log{\left(\frac{x}{3} + \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{3} \right)} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                      //   /       _________\                        \
 |      1               ||   |      /       2 |                        |
 | ----------- dx = C + |<   |x   \/  -9 + x  |                        |
 |    ________          ||log|- + ------------|  for And(x > -3, x < 3)|
 |   /  2               \\   \3        3      /                        /
 | \/  x  - 9                                                           
 |                                                                      
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 9}}\, dx = C + \begin{cases} \log{\left(\frac{x}{3} + \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{3} \right)} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  pi*I             
- ---- + acosh(1/3)
   2

$$- \frac{i \pi}{2} + \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

  pi*I             
- ---- + acosh(1/3)
   2

$$- \frac{i \pi}{2} + \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

-pi*i/2 + acosh(1/3)

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 0.339836909454122j)

(0.0 - 0.339836909454122j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/((x^2-9)^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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