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Integral de 1/3x^3-3x^2+5x+10 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                          
  /                          
 |                           
 |  / 3                  \   
 |  |x       2           |   
 |  |-- - 3*x  + 5*x + 10| dx
 |  \3                   /   
 |                           
/                            
0                            
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 10\right)\, dx$$
Integral(x^3/3 - 3*x^2 + 5*x + 10, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                     
 |                                                      
 | / 3                  \                       4      2
 | |x       2           |           3          x    5*x 
 | |-- - 3*x  + 5*x + 10| dx = C - x  + 10*x + -- + ----
 | \3                   /                      12    2  
 |                                                      
/                                                       
$$\int \left(\left(5 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 10\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{12} - x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 10 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
139
---
 12
$$\frac{139}{12}$$
=
=
139
---
 12
$$\frac{139}{12}$$
139/12
Respuesta numérica [src]
11.5833333333333
11.5833333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.