Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
x* cero . cinco (x- tres)
x multiplicar por 0.5(x menos 3)
x multiplicar por cero . cinco (x menos tres)
x0.5(x-3)
x0.5x-3
x*0.5(x-3)dx
Expresiones semejantes
x*0.5(x+3)

Resolución de integrales/ x*0.5/ (x-3)/ x*0.5(x-3)

Integral de x*0.5(x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  x           
 |  -*(x - 3) dx
 |  2           
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{2} \left(x - 3\right)\, dx$$

Integral((x/2)*(x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{2} \left(x - 3\right) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{3 x}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 x}{2}\right)\, dx = - \frac{3 \int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{6} - \frac{3 x^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                       2    3
 | x                  3*x    x 
 | -*(x - 3) dx = C - ---- + --
 | 2                   4     6 
 |                             
/

$$\int \frac{x}{2} \left(x - 3\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} - \frac{3 x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-7/12

$$- \frac{7}{12}$$

-7/12

$$- \frac{7}{12}$$

-7/12

Respuesta numérica [src]

-0.583333333333333

-0.583333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x*0.5(x-3) dx

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