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Resolución de integrales/ x^2-x/ (2x-1)/ (x-3)/ (2x-1)/((x-3)*(x^2-x+1))

Integral de (2x-1)/((x-3)*(x^2-x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |        2*x - 1          
 |  -------------------- dx
 |          / 2        \   
 |  (x - 3)*\x  - x + 1/   
 |                         
/                          
0
∫012x−1(x−3)((x2−x)+1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right) \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)}\, dx 
Integral((2*x - 1)/(((x - 3)*(x^2 - x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                               /    ___           \
  /                                                                    ___     |2*\/ 3 *(-1/2 + x)|
 |                                    /     2    \                   \/ 3 *atan|------------------|
 |       2*x - 1                 5*log\1 + x  - x/   5*log(-3 + x)             \        3         /
 | -------------------- dx = C - ----------------- + ------------- + ------------------------------
 |         / 2        \                  14                7                       7               
 | (x - 3)*\x  - x + 1/                                                                            
 |                                                                                                 
/
∫2x−1(x−3)((x2−x)+1) dx=C+5log⁡(x−3)7−5log⁡(x2−x+1)14+3atan⁡(23(x−12)3)7\int \frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right) \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(x - 3 \right)}}{7} - \frac{5 \log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{14} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                             ___
  5*log(3)   5*log(2)   pi*\/ 3 
- -------- + -------- + --------
     7          7          21
−5log⁡(3)7+3π21+5log⁡(2)7- \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{7} + \frac{\sqrt{3} \pi}{21} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{7} 
=
= 
                             ___
  5*log(3)   5*log(2)   pi*\/ 3 
- -------- + -------- + --------
     7          7          21
−5log⁡(3)7+3π21+5log⁡(2)7- \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{7} + \frac{\sqrt{3} \pi}{21} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{7} 
-5*log(3)/7 + 5*log(2)/7 + pi*sqrt(3)/21
Respuesta numérica [src] 
-0.030503739472372
-0.030503739472372

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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