Sr Examen
Integral de (2x-1)/((x-3)*(x^2-x+1)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2*x - 1 | -------------------- dx | / 2 \ | (x - 3)*\x - x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right) \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)}\, dx$$
Integral((2*x - 1)/(((x - 3)*(x^2 - x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___ \ / ___ |2*\/ 3 *(-1/2 + x)| | / 2 \ \/ 3 *atan|------------------| | 2*x - 1 5*log\1 + x - x/ 5*log(-3 + x) \ 3 / | -------------------- dx = C - ----------------- + ------------- + ------------------------------ | / 2 \ 14 7 7 | (x - 3)*\x - x + 1/ | /
$$\int \frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right) \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(x - 3 \right)}}{7} - \frac{5 \log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{14} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{7}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___
5*log(3) 5*log(2) pi*\/ 3
- -------- + -------- + --------
7 7 21
$$- \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{7} + \frac{\sqrt{3} \pi}{21} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{7}$$
=
=
___
5*log(3) 5*log(2) pi*\/ 3
- -------- + -------- + --------
7 7 21
$$- \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{7} + \frac{\sqrt{3} \pi}{21} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{7}$$
-5*log(3)/7 + 5*log(2)/7 + pi*sqrt(3)/21
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.