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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x/√(x^ dos + cinco)^ tres
x dividir por √(x al cuadrado más 5) al cubo
x dividir por √(x en el grado dos más cinco) en el grado tres
x/√(x2+5)3
x/√x2+53
x/√(x²+5)³
x/√(x en el grado 2+5) en el grado 3
x/√x^2+5^3
x dividir por √(x^2+5)^3
x/√(x^2+5)^3dx
Expresiones semejantes
x/√(x^2-5)^3

Resolución de integrales/ x^2+5/ x/√(x^2+5)^3

Integral de x/√(x^2+5)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |     ________    
 |    /  2         
 |  \/  x  + 5     
 |                 
/                  
oo

$$\int\limits_{\infty}^{2} \frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} + 5}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(x/(sqrt(x^2 + 5))^3, (x, oo, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} + 5}\right)^{3}} = \frac{x}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 5} + 5 \sqrt{x^{2} + 5}}$
2. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u \sqrt{u + 5} + 10 \sqrt{u + 5}}\, du$
  1. que $u = \sqrt{u + 5}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{2 \sqrt{u + 5}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{\sqrt{u + 5}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} + 5}\right)^{3}} = \frac{x}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 5} + 5 \sqrt{x^{2} + 5}}$
2. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u \sqrt{u + 5} + 10 \sqrt{u + 5}}\, du$
  1. que $u = \sqrt{u + 5}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{2 \sqrt{u + 5}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{\sqrt{u + 5}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |      x                     1     
 | ------------ dx = C - -----------
 |            3             ________
 |    ________             /      2 
 |   /  2                \/  5 + x  
 | \/  x  + 5                       
 |                                  
/

$$\int \frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} + 5}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

-1/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/√(x^2+5)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2