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Resolución de integrales/ 3*x^5/ 3*x^5+7/(2*sqert5)

Integral de 3*x^5+7/(2*sqert5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   5      7   \   
 |  |3*x  + -------| dx
 |  |           ___|   
 |  \       2*\/ 5 /   
 |                     
/                      
0
∫01(3x5+725) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{5} + \frac{7}{2 \sqrt{5}}\right)\, dx 
Integral(3*x^5 + 7/((2*sqrt(5))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x5 dx=3∫x5 dx\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: x62\frac{x^{6}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫725 dx=7510x\int \frac{7}{2 \sqrt{5}}\, dx = 7 \frac{\sqrt{5}}{10} x

    El resultado es: x62+7510x\frac{x^{6}}{2} + 7 \frac{\sqrt{5}}{10} x

  2. Ahora simplificar:

    x(5x5+75)10\frac{x \left(5 x^{5} + 7 \sqrt{5}\right)}{10}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(5x5+75)10+constant\frac{x \left(5 x^{5} + 7 \sqrt{5}\right)}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(5x5+75)10+constant\frac{x \left(5 x^{5} + 7 \sqrt{5}\right)}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                            6         ___
 | /   5      7   \          x        \/ 5 
 | |3*x  + -------| dx = C + -- + 7*x*-----
 | |           ___|          2          10 
 | \       2*\/ 5 /                        
 |                                         
/
∫(3x5+725) dx=C+x62+7510x\int \left(3 x^{5} + \frac{7}{2 \sqrt{5}}\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{2} + 7 \frac{\sqrt{5}}{10} x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
1   7*\/ 5 
- + -------
2      10
12+7510\frac{1}{2} + \frac{7 \sqrt{5}}{10} 
=
= 
        ___
1   7*\/ 5 
- + -------
2      10
12+7510\frac{1}{2} + \frac{7 \sqrt{5}}{10} 
1/2 + 7*sqrt(5)/10
Respuesta numérica [src] 
2.06524758424985
2.06524758424985

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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