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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
x^ cinco /(x- dos)
x en el grado 5 dividir por (x menos 2)
x en el grado cinco dividir por (x menos dos)
x5/(x-2)
x5/x-2
x⁵/(x-2)
x^5/x-2
x^5 dividir por (x-2)
x^5/(x-2)dx
Expresiones semejantes
x^5/(x+2)

Resolución de integrales/ (x-2)/ x^5/(x-2)

Integral de x^5/(x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     5    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x - 2   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{5}}{x - 2}\, dx$$

Integral(x^5/(x - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{5}}{x - 2} = x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x + 16 + \frac{32}{x - 2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 x\, dx = 8 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 16\, dx = 16 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{32}{x - 2}\, dx = 32 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $32 \log{\left(x - 2 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3} + 4 x^{2} + 16 x + 32 \log{\left(x - 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3} + 4 x^{2} + 16 x + 32 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3} + 4 x^{2} + 16 x + 32 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 |    5            4                                   5      3
 |   x            x       2                           x    4*x 
 | ----- dx = C + -- + 4*x  + 16*x + 32*log(-2 + x) + -- + ----
 | x - 2          2                                   5     3  
 |                                                             
/

$$\int \frac{x^{5}}{x - 2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3} + 4 x^{2} + 16 x + 32 \log{\left(x - 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

661            
--- - 32*log(2)
 30

$$\frac{661}{30} - 32 \log{\left(2 \right)}$$

661            
--- - 32*log(2)
 30

$$\frac{661}{30} - 32 \log{\left(2 \right)}$$

661/30 - 32*log(2)

Respuesta numérica [src]

-0.147376444584917

-0.147376444584917

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de x^5/(x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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