Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(x^ uno / dos +cos6x)
(x en el grado 1 dividir por 2 más coseno de 6x)
(x en el grado uno dividir por dos más coseno de 6x)
(x1/2+cos6x)
x1/2+cos6x
x^1/2+cos6x
(x^1 dividir por 2+cos6x)
(x^1/2+cos6x)dx
Expresiones semejantes
(x^1/2-cos6x)

Resolución de integrales/ cos6x/ x^1/2/ (x^1/2+cos6x)

Integral de (x^1/2+cos6x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /  ___           \   
 |  \\/ x  + cos(6*x)/ dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) + cos(6*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. que $u = 6 x$ .
  
  Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                           3/2
 | /  ___           \          sin(6*x)   2*x   
 | \\/ x  + cos(6*x)/ dx = C + -------- + ------
 |                                6         3   
/

$$\int \left(\sqrt{x} + \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2   sin(6)
- + ------
3     6

$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{6} + \frac{2}{3}$$

2   sin(6)
- + ------
3     6

$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{6} + \frac{2}{3}$$

2/3 + sin(6)/6

Respuesta numérica [src]

0.620097416966846

0.620097416966846

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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Definida a trozos:

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