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Resolución de integrales/ cos6x/ x^1/2/ (x^1/2+cos6x)

Integral de (x^1/2+cos6x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /  ___           \   
 |  \\/ x  + cos(6*x)/ dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(sqrt(x) + cos(6*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                           3/2
 | /  ___           \          sin(6*x)   2*x   
 | \\/ x  + cos(6*x)/ dx = C + -------- + ------
 |                                6         3   
/
$$\int \left(\sqrt{x} + \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2   sin(6)
- + ------
3     6
$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{6} + \frac{2}{3}$$ 
=
= 
2   sin(6)
- + ------
3     6
$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{6} + \frac{2}{3}$$ 
2/3 + sin(6)/6
Respuesta numérica [src] 
0.620097416966846
0.620097416966846

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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