Integral de (8sec²x-3x²+8x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /     2         2      \   
 |  \8*sec (x) - 3*x  + 8*x/ dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(8 x + \left(- 3 x^{2} + 8 \sec^{2}{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(8*sec(x)^2 - 3*x^2 + 8*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 x\, dx = 8 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 8 \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 8 \int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $8 \tan{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- x^{3} + 8 \tan{\left(x \right)}$
El resultado es: $- x^{3} + 4 x^{2} + 8 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x^{3} + 4 x^{2} + 8 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x^{3} + 4 x^{2} + 8 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                       
 | /     2         2      \           3      2           
 | \8*sec (x) - 3*x  + 8*x/ dx = C - x  + 4*x  + 8*tan(x)
 |                                                       
/

$$\int \left(8 x + \left(- 3 x^{2} + 8 \sec^{2}{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C - x^{3} + 4 x^{2} + 8 \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    8*sin(1)
3 + --------
     cos(1)

$$3 + \frac{8 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

    8*sin(1)
3 + --------
     cos(1)

$$3 + \frac{8 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

3 + 8*sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

15.4592617972392

15.4592617972392

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (8sec²x-3x²+8x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución