Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de l
Integral de (e^(2*x)-cos(2*x))/(e^(2*x)-sin(2*x))
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Expresiones idénticas
dos ^inx/x
2 en el grado inx dividir por x
dos en el grado inx dividir por x
2inx/x
2^inx dividir por x
2^inx/xdx

Resolución de integrales/ inx/x/ 2^inx/x

Integral de 2^inx/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  7           
  /           
 |            
 |   log(x)   
 |  2         
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
6

$$\int\limits_{6}^{7} \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx$$

Integral(2^log(x)/x, (x, 6, 7))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 2^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{2^{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2^{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du = - \int \frac{2^{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- 2^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = - \int 2^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2^{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |  log(x)           log(x)
 | 2                2      
 | ------- dx = C + -------
 |    x              log(2)
 |                         
/

$$\int \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx = \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 log(7)    log(6)
2         2      
------- - -------
 log(2)    log(2)

$$- \frac{2^{\log{\left(6 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\log{\left(7 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$$

 log(7)    log(6)
2         2      
------- - -------
 log(2)    log(2)

$$- \frac{2^{\log{\left(6 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\log{\left(7 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$$

2^log(7)/log(2) - 2^log(6)/log(2)

Respuesta numérica [src]

0.563283917676521

0.563283917676521

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 2^inx/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2