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Resolución de integrales/ (2x^2)/ sin(2x^2)

Integral de sin(2x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     /   2\   
 |  sin\2*x / dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(2 x^{2} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(2*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

    FresnelSRule(a=2, b=0, c=0, context=sin(2*x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                        ____  / 2*x  \
  /                   \/ pi *S|------|
 |                            |  ____|
 |    /   2\                  \\/ pi /
 | sin\2*x / dx = C + ----------------
 |                           2        
/
$$\int \sin{\left(2 x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{\pi} S\left(\frac{2 x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ____  /  2   \           
3*\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
          |  ____|           
          \\/ pi /           
-----------------------------
         8*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{\pi} S\left(\frac{2}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$ 
=
= 
    ____  /  2   \           
3*\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
          |  ____|           
          \\/ pi /           
-----------------------------
         8*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{\pi} S\left(\frac{2}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$ 
3*sqrt(pi)*fresnels(2/sqrt(pi))*gamma(3/4)/(8*gamma(7/4))
Respuesta numérica [src] 
0.498811855662711
0.498811855662711

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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