Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
ocho *atan(x)/(pi*x^ dos +pi)
8 multiplicar por arco tangente de gente de (x) dividir por ( número pi multiplicar por x al cuadrado más número pi )
ocho multiplicar por arco tangente de gente de (x) dividir por ( número pi multiplicar por x en el grado dos más número pi )
8*atan(x)/(pi*x2+pi)
8*atanx/pi*x2+pi
8*atan(x)/(pi*x²+pi)
8*atan(x)/(pi*x en el grado 2+pi)
8atan(x)/(pix^2+pi)
8atan(x)/(pix2+pi)
8atanx/pix2+pi
8atanx/pix^2+pi
8*atan(x) dividir por (pi*x^2+pi)
8*atan(x)/(pi*x^2+pi)dx
Expresiones semejantes
8*atan(x)/(pi*x^2-pi)
8*arctan(x)/(pi*x^2+pi)
8*arctanx/(pi*x^2+pi)
Expresiones con funciones
Arcotangente arctan
atan(x)/((1+x^2)^2)
atan(g*x)/(1+x^2)^2
atan(1+x^2)/(x+3)
atan(x+3/2)+1
atan(1/x)/sqrt(1/x)
Número Pi pi
pi*(1^2-(x-1)^4)
pi/(sin^2(x))
pi*(16/(x^2)-x^2+10x-25)
pi*(1+(sqrtx))^2
pi*x^6
Número Pi pi
pi*(1^2-(x-1)^4)
pi/(sin^2(x))
pi*(16/(x^2)-x^2+10x-25)
pi*(1+(sqrtx))^2
pi*x^6

Resolución de integrales/ pi*x^2/ tan(x)/ 8*atan(x)/(pi*x^2+pi)

Integral de 8atan(x)/(pix^2+pi) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  8*atan(x)    
 |  ---------- dx
 |      2        
 |  pi*x  + pi   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{8 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\pi x^{2} + \pi}\, dx$$

Integral((8*atan(x))/(pi*x^2 + pi), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 8 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{8 dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{du}{8 \pi}$ :
  
  $\int \frac{u}{8 \pi}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{8 \pi}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{16 \pi}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\pi}$
Método #2
1. que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{8 du}{\pi}$ :
  
  $\int \frac{8 u}{\pi}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = \frac{8 \int u\, du}{\pi}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{2}}{\pi}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                           2   
 | 8*atan(x)           4*atan (x)
 | ---------- dx = C + ----------
 |     2                   pi    
 | pi*x  + pi                    
 |                               
/

$$\int \frac{8 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\pi x^{2} + \pi}\, dx = C + \frac{4 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

0.785398163397448

0.785398163397448

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 8atan(x)/(pix^2+pi) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 8*atan(x)/(pi*x^2+pi) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 8atan(x)/(pix^2+pi) dx