Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x^2*e^((-x)/2)*dx
  • Integral de x2dx
  • Integral de (x^2+5)/(3x^4-sqrt(x^2+lnx))
  • Integral de x*(1-x^4)^1/2

  • Expresiones idénticas

  • ocho *atan(x)/(pi*x^ dos +pi)
  • 8 multiplicar por arco tangente de gente de (x) dividir por ( número pi multiplicar por x al cuadrado más número pi )
  • ocho multiplicar por arco tangente de gente de (x) dividir por ( número pi multiplicar por x en el grado dos más número pi )
  • 8*atan(x)/(pi*x2+pi)
  • 8*atanx/pi*x2+pi
  • 8*atan(x)/(pi*x²+pi)
  • 8*atan(x)/(pi*x en el grado 2+pi)
  • 8atan(x)/(pix^2+pi)
  • 8atan(x)/(pix2+pi)
  • 8atanx/pix2+pi
  • 8atanx/pix^2+pi
  • 8*atan(x) dividir por (pi*x^2+pi)
  • 8*atan(x)/(pi*x^2+pi)dx

  • Expresiones semejantes

  • 8*atan(x)/(pi*x^2-pi)
  • 8*arctan(x)/(pi*x^2+pi)
  • 8*arctanx/(pi*x^2+pi)

  • Expresiones con funciones

  • Número Pi pi
  • pi(e^x+1)^2dx
  • Número Pi pi
  • pi(e^x+1)^2dx
Resolución de integrales/ tan(x)/ pi*x^2/ 8*atan(x)/(pi*x^2+pi)

Integral de 8*atan(x)/(pi*x^2+pi) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  8*atan(x)    
 |  ---------- dx
 |      2        
 |  pi*x  + pi   
 |               
/                
0
∫018atan⁡(x)πx2+π dx\int\limits_{0}^{1} \frac{8 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\pi x^{2} + \pi}\, dx 
Integral((8*atan(x))/(pi*x^2 + pi), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=8atan⁡(x)u = 8 \operatorname{atan}{\left(x \right)}.

      Luego que du=8dxx2+1du = \frac{8 dx}{x^{2} + 1} y ponemos du8π\frac{du}{8 \pi}:

      ∫u8π du\int \frac{u}{8 \pi}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫u du=∫u du8π\int u\, du = \frac{\int u\, du}{8 \pi}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: u216π\frac{u^{2}}{16 \pi}

      Si ahora sustituir uu más en:

      4atan⁡2(x)π\frac{4 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\pi}

    Método #2

    1. que u=atan⁡(x)u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}.

      Luego que du=dxx2+1du = \frac{dx}{x^{2} + 1} y ponemos 8duπ\frac{8 du}{\pi}:

      ∫8uπ du\int \frac{8 u}{\pi}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫u du=8∫u duπ\int u\, du = \frac{8 \int u\, du}{\pi}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 4u2π\frac{4 u^{2}}{\pi}

      Si ahora sustituir uu más en:

      4atan⁡2(x)π\frac{4 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\pi}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4atan⁡2(x)π+constant\frac{4 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4atan⁡2(x)π+constant\frac{4 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                           2   
 | 8*atan(x)           4*atan (x)
 | ---------- dx = C + ----------
 |     2                   pi    
 | pi*x  + pi                    
 |                               
/
∫8atan⁡(x)πx2+π dx=C+4atan⁡2(x)π\int \frac{8 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\pi x^{2} + \pi}\, dx = C + \frac{4 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\pi}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
0.785398163397448
0.785398163397448

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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