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Resolución de integrales/ (x^3)/ (x^3)/√x^4+4

Integral de (x^3)/√x^4+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                
  /                
 |                 
 |  /   3      \   
 |  |  x       |   
 |  |------ + 4| dx
 |  |     4    |   
 |  |  ___     |   
 |  \\/ x      /   
 |                 
/                  
2
∫20(x3(x)4+4) dx\int\limits_{2}^{0} \left(\frac{x^{3}}{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} + 4\right)\, dx 
Integral(x^3/(sqrt(x))^4 + 4, (x, 2, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que u=(x)4u = \left(\sqrt{x}\right)^{4}.

      Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

      ∫12 du\int \frac{1}{2}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: u2\frac{u}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      x22\frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: x22+4x\frac{x^{2}}{2} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x+8)2\frac{x \left(x + 8\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x+8)2+constant\frac{x \left(x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x+8)2+constant\frac{x \left(x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | /   3      \           2      
 | |  x       |          x       
 | |------ + 4| dx = C + -- + 4*x
 | |     4    |          2       
 | |  ___     |                  
 | \\/ x      /                  
 |                               
/
∫(x3(x)4+4) dx=C+x22+4x\int \left(\frac{x^{3}}{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} + 4\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 4 x
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-10
−10-10 
=
= 
-10
−10-10 
-10
Respuesta numérica [src] 
-10.0
-10.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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