Sr Examen

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Integral de 2x^2-x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2               
  /               
 |                
 |  /   2    3\   
 |  \2*x  - x / dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{2} \left(- x^{3} + 2 x^{2}\right)\, dx$$
Integral(2*x^2 - x^3, (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                       4      3
 | /   2    3\          x    2*x 
 | \2*x  - x / dx = C - -- + ----
 |                      4     3  
/                                
$$\int \left(- x^{3} + 2 x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
4/3
$$\frac{4}{3}$$
=
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
4/3
Respuesta numérica [src]
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.