Sr Examen

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Integral de x^2*e^x3 dx

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   2  x3   
 |  x *E   dx
 |           
/            
0

\int\limits_{0}^{1} e^{x_{3}} x^{2}\, dx

Integral(x^2*E^x3, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int e^{x_{3}} x^{2}\, dx = e^{x_{3}} \int x^{2}\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3} e^{x_{3}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} e^{x_{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} e^{x_{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                  3  x3
 |  2  x3          x *e  
 | x *E   dx = C + ------
 |                   3   
/

\int e^{x_{3}} x^{2}\, dx = C + \frac{x^{3} e^{x_{3}}}{3}

Simplificar

Respuesta [src]

 x3
e  
---
 3

\frac{e^{x_{3}}}{3}

 x3
e  
---
 3

\frac{e^{x_{3}}}{3}

exp(x3)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.