Sr Examen

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Integral de (a^2-y^2)/2 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  a           
  /           
 |            
 |   2    2   
 |  a  - y    
 |  ------- dy
 |     2      
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{a} \frac{a^{2} - y^{2}}{2}\, dy$$
Integral((a^2 - y^2)/2, (y, 0, a))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 |  2    2           3      2
 | a  - y           y    y*a 
 | ------- dy = C - -- + ----
 |    2             6     2  
 |                           
/                            
$$\int \frac{a^{2} - y^{2}}{2}\, dy = C + \frac{a^{2} y}{2} - \frac{y^{3}}{6}$$
Respuesta [src]
 3
a 
--
3 
$$\frac{a^{3}}{3}$$
=
=
 3
a 
--
3 
$$\frac{a^{3}}{3}$$
a^3/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.