Sr Examen
Integral de sin(x/a)^2/x^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2/x\ | sin |-| | \a/ | ------- dx | 2 | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(\frac{x}{a} \right)}}{x^{2}}\, dx$$
Integral(sin(x/a)^2/x^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2/x\ /2*x\ /2*x\ | sin |-| Si|---| cos|---| | \a/ 1 \ a / \ a / | ------- dx = C - --- + ------- + -------- | 2 2*x a 2*x | x | /
$$\int \frac{\sin^{2}{\left(\frac{x}{a} \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{\cos{\left(\frac{2 x}{a} \right)}}{2 x} - \frac{1}{2 x} + \frac{\operatorname{Si}{\left(\frac{2 x}{a} \right)}}{a}$$
Respuesta
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/2\ /2\
cos|-| Si|-|
1 \a/ \a/
- - + ------ + -----
2 2 a
$$\frac{\cos{\left(\frac{2}{a} \right)}}{2} - \frac{1}{2} + \frac{\operatorname{Si}{\left(\frac{2}{a} \right)}}{a}$$
=
=
/2\ /2\
cos|-| Si|-|
1 \a/ \a/
- - + ------ + -----
2 2 a
$$\frac{\cos{\left(\frac{2}{a} \right)}}{2} - \frac{1}{2} + \frac{\operatorname{Si}{\left(\frac{2}{a} \right)}}{a}$$
-1/2 + cos(2/a)/2 + Si(2/a)/a
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.