Hallar la integral de y = f(x) = dx/x+√2x+1 (dx dividir por x más √2x más 1) - con una solución detallada [¡Hay una RESPUESTA!] online
Sr Examen

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Integral de dx/x+√2x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /1     _____    \   
 |  |- + \/ 2*x  + 1| dx
 |  \x              /   
 |                      
/                       
0                       
01((2x+1x)+1)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt{2 x} + \frac{1}{x}\right) + 1\right)\, dx
Integral(1/x + sqrt(2*x) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        22x323\frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3}

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log(x)\log{\left(x \right)}.

      El resultado es: 22x323+log(x)\frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 22x323+x+log(x)\frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} + x + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    22x323+x+log(x)+constant\frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} + x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

22x323+x+log(x)+constant\frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} + x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                    ___  3/2         
 | /1     _____    \              2*\/ 2 *x            
 | |- + \/ 2*x  + 1| dx = C + x + ------------ + log(x)
 | \x              /                   3               
 |                                                     
/                                                      
((2x+1x)+1)dx=C+22x323+x+log(x)\int \left(\left(\sqrt{2 x} + \frac{1}{x}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} + x + \log{\left(x \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Respuesta [src]
oo
\infty
=
=
oo
\infty
oo
Respuesta numérica [src]
46.033255175575
46.033255175575

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.