Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
x/(dos *x+ tres)^(uno / dos)
x dividir por (2 multiplicar por x más 3) en el grado (1 dividir por 2)
x dividir por (dos multiplicar por x más tres) en el grado (uno dividir por dos)
x/(2*x+3)(1/2)
x/2*x+31/2
x/(2x+3)^(1/2)
x/(2x+3)(1/2)
x/2x+31/2
x/2x+3^1/2
x dividir por (2*x+3)^(1 dividir por 2)
x/(2*x+3)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
x/(2*x-3)^(1/2)

Resolución de integrales/ 2*x+3/ x/(2*x+3)^(1/2)

Integral de x/(2*x+3)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 2*x + 3    
 |                
/                 
-1

$$\int\limits_{-1}^{3} \frac{x}{\sqrt{2 x + 3}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(2*x + 3), (x, -1, 3))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 x + 3}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{2 x + 3}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(\frac{u^{2}}{2} - \frac{3}{2}\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u^{2}}{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{3}{2}\right)\, du = - \frac{3 u}{2}$
  El resultado es: $\frac{u^{3}}{6} - \frac{3 u}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{3 \sqrt{2 x + 3}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x - 3\right) \sqrt{2 x + 3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x - 3\right) \sqrt{2 x + 3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 3\right) \sqrt{2 x + 3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                          _________            3/2
 |      x               3*\/ 2*x + 3    (2*x + 3)   
 | ----------- dx = C - ------------- + ------------
 |   _________                2              6      
 | \/ 2*x + 3                                       
 |                                                  
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{2 x + 3}}\, dx = C + \frac{\left(2 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{3 \sqrt{2 x + 3}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

Respuesta numérica [src]

1.33333333333333

1.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/(2*x+3)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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