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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x^ dos *(cinco -x)^ cuatro
x al cuadrado multiplicar por (5 menos x) en el grado 4
x en el grado dos multiplicar por (cinco menos x) en el grado cuatro
x2*(5-x)4
x2*5-x4
x²*(5-x)⁴
x en el grado 2*(5-x) en el grado 4
x^2(5-x)^4
x2(5-x)4
x25-x4
x^25-x^4
x^2*(5-x)^4dx
Expresiones semejantes
x^2*(5+x)^4

Resolución de integrales/ (5-x)/ x^2*(5-x)^4

Integral de x^2*(5-x)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2        4   
 |  x *(5 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(5 - x\right)^{4}\, dx$$

Integral(x^2*(5 - x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(5 - x\right)^{4} = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 20 x^{5}\right)\, dx = - 20 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{10 x^{6}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 150 x^{4}\, dx = 150 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $30 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 500 x^{3}\right)\, dx = - 500 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 125 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 625 x^{2}\, dx = 625 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{625 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} - \frac{10 x^{6}}{3} + 30 x^{5} - 125 x^{4} + \frac{625 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{4} - 70 x^{3} + 630 x^{2} - 2625 x + 4375\right)}{21}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{4} - 70 x^{3} + 630 x^{2} - 2625 x + 4375\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{4} - 70 x^{3} + 630 x^{2} - 2625 x + 4375\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                           6    7        3
 |  2        4               4       5   10*x    x    625*x 
 | x *(5 - x)  dx = C - 125*x  + 30*x  - ----- + -- + ------
 |                                         3     7      3   
/

$$\int x^{2} \left(5 - x\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - \frac{10 x^{6}}{3} + 30 x^{5} - 125 x^{4} + \frac{625 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

771/7

$$\frac{771}{7}$$

771/7

$$\frac{771}{7}$$

771/7

Respuesta numérica [src]

110.142857142857

110.142857142857

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2*(5-x)^4 dx

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Gráfico:

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