Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Expresiones idénticas
(x+ uno)*cos(x^ dos / dos)
(x más 1) multiplicar por coseno de (x al cuadrado dividir por 2)
(x más uno) multiplicar por coseno de (x en el grado dos dividir por dos)
(x+1)*cos(x2/2)
x+1*cosx2/2
(x+1)*cos(x²/2)
(x+1)*cos(x en el grado 2/2)
(x+1)cos(x^2/2)
(x+1)cos(x2/2)
x+1cosx2/2
x+1cosx^2/2
(x+1)*cos(x^2 dividir por 2)
(x+1)*cos(x^2/2)dx
Expresiones semejantes
(x-1)*cos(x^2/2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos(x)(1-4sin^2(x))

Resolución de integrales/ (x+1)/ x^2/2/ (x+1)*cos(x^2/2)

Integral de (x+1)*cos(x^2/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 11                   
 --                   
 10                   
  /                   
 |                    
 |             / 2\   
 |             |x |   
 |  (x + 1)*cos|--| dx
 |             \2 /   
 |                    
/                     
3/5

$$\int\limits_{\frac{3}{5}}^{\frac{11}{10}} \left(x + 1\right) \cos{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}\, dx$$

Integral((x + 1)*cos(x^2/2), (x, 3/5, 11/10))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(x + 1\right) \cos{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)} = x \cos{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \frac{x^{2}}{2}$ .
    
    Luego que $du = x dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\sin{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}$
  El resultado es: $\sin{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)} + \sqrt{\pi} C\left(\frac{x}{\sqrt{\pi}}\right)$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(x + 1\right) \cos{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)} = x \cos{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \frac{x^{2}}{2}$ .
    
    Luego que $du = x dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\sin{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}$
  El resultado es: $\sin{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)} + \sqrt{\pi} C\left(\frac{x}{\sqrt{\pi}}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)} + \sqrt{\pi} C\left(\frac{x}{\sqrt{\pi}}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)} + \sqrt{\pi} C\left(\frac{x}{\sqrt{\pi}}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |            / 2\                                / 2\
 |            |x |            ____  /  x   \      |x |
 | (x + 1)*cos|--| dx = C + \/ pi *C|------| + sin|--|
 |            \2 /                  |  ____|      \2 /
 |                                  \\/ pi /          
/

$$\int \left(x + 1\right) \cos{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}\, dx = C + \sin{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)} + \sqrt{\pi} C\left(\frac{x}{\sqrt{\pi}}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               ____  /    11   \     ____  /   3    \      /121\
-sin(9/50) + \/ pi *C|---------| - \/ pi *C|--------| + sin|---|
                     |     ____|           |    ____|      \200/
                     \10*\/ pi /           \5*\/ pi /

$$- \sqrt{\pi} C\left(\frac{3}{5 \sqrt{\pi}}\right) - \sin{\left(\frac{9}{50} \right)} + \sin{\left(\frac{121}{200} \right)} + \sqrt{\pi} C\left(\frac{11}{10 \sqrt{\pi}}\right)$$

               ____  /    11   \     ____  /   3    \      /121\
-sin(9/50) + \/ pi *C|---------| - \/ pi *C|--------| + sin|---|
                     |     ____|           |    ____|      \200/
                     \10*\/ pi /           \5*\/ pi /

$$- \sqrt{\pi} C\left(\frac{3}{5 \sqrt{\pi}}\right) - \sin{\left(\frac{9}{50} \right)} + \sin{\left(\frac{121}{200} \right)} + \sqrt{\pi} C\left(\frac{11}{10 \sqrt{\pi}}\right)$$

-sin(9/50) + sqrt(pi)*fresnelc(11/(10*sqrt(pi))) - sqrt(pi)*fresnelc(3/(5*sqrt(pi))) + sin(121/200)

Respuesta numérica [src]

0.852087381247454

0.852087381247454

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x+1)*cos(x^2/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2