Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de (x^2-81)/(x+9)
Integral de x^2/(9+x^6)
Expresiones idénticas
(x^(uno / siete))/ tres +6x^ dos -x*sin(3x- dos)
(x en el grado (1 dividir por 7)) dividir por 3 más 6x al cuadrado menos x multiplicar por seno de (3x menos 2)
(x en el grado (uno dividir por siete)) dividir por tres más 6x en el grado dos menos x multiplicar por seno de (3x menos dos)
(x(1/7))/3+6x2-x*sin(3x-2)
x1/7/3+6x2-x*sin3x-2
(x^(1/7))/3+6x²-x*sin(3x-2)
(x en el grado (1/7))/3+6x en el grado 2-x*sin(3x-2)
(x^(1/7))/3+6x^2-xsin(3x-2)
(x(1/7))/3+6x2-xsin(3x-2)
x1/7/3+6x2-xsin3x-2
x^1/7/3+6x^2-xsin3x-2
(x^(1 dividir por 7)) dividir por 3+6x^2-x*sin(3x-2)
(x^(1/7))/3+6x^2-x*sin(3x-2)dx
Expresiones semejantes
(x^(1/7))/3-6x^2-x*sin(3x-2)
(x^(1/7))/3+6x^2-x*sin(3x+2)
(x^(1/7))/3+6x^2+x*sin(3x-2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)/
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)

Resolución de integrales/ (x^(1/7))/3+6x^2-x*sin(3x-2)

Integral de (x^(1/7))/3+6x^2-x*sin(3x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /7 ___                        \   
 |  |\/ x       2                 |   
 |  |----- + 6*x  - x*sin(3*x - 2)| dx
 |  \  3                          /   
 |                                    
/                                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x \sin{\left(3 x - 2 \right)} + \left(\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 6 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^(1/7)/3 + 6*x^2 - x*sin(3*x - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x \sin{\left(3 x - 2 \right)}\right)\, dx = - \int x \sin{\left(3 x - 2 \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x - 2 \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = 3 x - 2$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos{\left(3 x - 2 \right)}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(3 x - 2 \right)}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(3 x - 2 \right)}\, dx}{3}$
    1. que $u = 3 x - 2$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(3 x - 2 \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(3 x - 2 \right)}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x \cos{\left(3 x - 2 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(3 x - 2 \right)}}{9}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt[7]{x}}{3}\, dx = \frac{\int \sqrt[7]{x}\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[7]{x}\, dx = \frac{7 x^{\frac{8}{7}}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{\frac{8}{7}}}{24}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3}$
  El resultado es: $\frac{7 x^{\frac{8}{7}}}{24} + 2 x^{3}$
El resultado es: $\frac{7 x^{\frac{8}{7}}}{24} + 2 x^{3} + \frac{x \cos{\left(3 x - 2 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(3 x - 2 \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{7 x^{\frac{8}{7}}}{24} + 2 x^{3} + \frac{x \cos{\left(3 x - 2 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(3 x - 2 \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{\frac{8}{7}}}{24} + 2 x^{3} + \frac{x \cos{\left(3 x - 2 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(3 x - 2 \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                        
 |                                                                                         
 | /7 ___                        \                                    8/7                  
 | |\/ x       2                 |             3   sin(-2 + 3*x)   7*x      x*cos(-2 + 3*x)
 | |----- + 6*x  - x*sin(3*x - 2)| dx = C + 2*x  - ------------- + ------ + ---------------
 | \  3                          /                       9           24            3       
 |                                                                                         
/

$$\int \left(- x \sin{\left(3 x - 2 \right)} + \left(\frac{\sqrt[7]{x}}{3} + 6 x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{7 x^{\frac{8}{7}}}{24} + 2 x^{3} + \frac{x \cos{\left(3 x - 2 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(3 x - 2 \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

55   sin(1)   sin(2)   cos(1)
-- - ------ - ------ + ------
24     9        9        3

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{9} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{9} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{55}{24}$$

55   sin(1)   sin(2)   cos(1)
-- - ------ - ------ + ------
24     9        9        3

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{9} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{9} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{55}{24}$$

55/24 - sin(1)/9 - sin(2)/9 + cos(1)/3

Respuesta numérica [src]

2.27723761177454

2.27723761177454

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^(1/7))/3+6x^2-x*sin(3x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución