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Resolución de integrales/ (x^2–4x+3)/(2x–1)^4

Integral de (x^2–4x+3)/(2x–1)^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x  - 4*x + 3   
 |  ------------ dx
 |            4    
 |   (2*x - 1)     
 |                 
/                  
1
∫1t(x2−4x)+3(2x−1)4 dx\int\limits_{1}^{t} \frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}{\left(2 x - 1\right)^{4}}\, dx 
Integral((x^2 - 4*x + 3)/(2*x - 1)^4, (x, 1, t))
Respuesta [src] 
                             2      
  1          17 - 30*t + 12*t       
- -- - -----------------------------
  24              2                3
       -24 - 288*t  + 144*t + 192*t
−12t2−30t+17192t3−288t2+144t−24−124- \frac{12 t^{2} - 30 t + 17}{192 t^{3} - 288 t^{2} + 144 t - 24} - \frac{1}{24} 
=
= 
                             2      
  1          17 - 30*t + 12*t       
- -- - -----------------------------
  24              2                3
       -24 - 288*t  + 144*t + 192*t
−12t2−30t+17192t3−288t2+144t−24−124- \frac{12 t^{2} - 30 t + 17}{192 t^{3} - 288 t^{2} + 144 t - 24} - \frac{1}{24} 
-1/24 - (17 - 30*t + 12*t^2)/(-24 - 288*t^2 + 144*t + 192*t^3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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