Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(uno -3x)/(cuatro (x)^ dos +9x+ uno)^ uno / dos
(1 menos 3x) dividir por (4(x) al cuadrado más 9x más 1) en el grado 1 dividir por 2
(uno menos 3x) dividir por (cuatro (x) en el grado dos más 9x más uno) en el grado uno dividir por dos
(1-3x)/(4(x)2+9x+1)1/2
1-3x/4x2+9x+11/2
(1-3x)/(4(x)²+9x+1)^1/2
(1-3x)/(4(x) en el grado 2+9x+1) en el grado 1/2
1-3x/4x^2+9x+1^1/2
(1-3x) dividir por (4(x)^2+9x+1)^1 dividir por 2
(1-3x)/(4(x)^2+9x+1)^1/2dx
Expresiones semejantes
(1-3x)/(4(x)^2+9x-1)^1/2
(1-3x)/(4(x)^2-9x+1)^1/2
(1+3x)/(4(x)^2+9x+1)^1/2

Resolución de integrales/ (x)^2/ (1-3x)/ (1-3x)/(4(x)^2+9x+1)^1/2

Integral de (1-3x)/(4(x)^2+9x+1)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        1 - 3*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  4*x  + 9*x + 1    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - 3 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\, dx$$

Integral((1 - 3*x)/sqrt(4*x^2 + 9*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 3 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}} = - \frac{3 x - 1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 x - 1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\right)\, dx = - \int \frac{3 x - 1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3 x - 1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}} = \frac{3 x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}} - \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
    El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 3 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}} = - \frac{3 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}} + \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\, dx$
  El resultado es: $- 3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 /                           /                      
 |                                 |                           |                       
 |       1 - 3*x                   |          x                |          1            
 | ------------------- dx = C - 3* | ------------------- dx +  | ------------------- dx
 |    ________________             |    ________________       |    ________________   
 |   /    2                        |   /        2              |   /        2          
 | \/  4*x  + 9*x + 1              | \/  1 + 4*x  + 9*x        | \/  1 + 4*x  + 9*x    
 |                                 |                           |                       
/                                 /                           /

$$\int \frac{1 - 3 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\, dx = C - 3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                            1                       
    /                            /                       
   |                            |                        
   |          -1                |          3*x           
-  |  ------------------- dx -  |  ------------------- dx
   |     ________________       |     ________________   
   |    /        2              |    /        2          
   |  \/  1 + 4*x  + 9*x        |  \/  1 + 4*x  + 9*x    
   |                            |                        
  /                            /                         
  0                            0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\right)\, dx$$

    1                            1                       
    /                            /                       
   |                            |                        
   |          -1                |          3*x           
-  |  ------------------- dx -  |  ------------------- dx
   |     ________________       |     ________________   
   |    /        2              |    /        2          
   |  \/  1 + 4*x  + 9*x        |  \/  1 + 4*x  + 9*x    
   |                            |                        
  /                            /                         
  0                            0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\right)\, dx$$

-Integral(-1/sqrt(1 + 4*x^2 + 9*x), (x, 0, 1)) - Integral(3*x/sqrt(1 + 4*x^2 + 9*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.0880548457241081

-0.0880548457241081

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1-3x)/(4(x)^2+9x+1)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2