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Resolución de integrales/ 6*x^2/ 8-6*x^2-(x/x+6)

Integral de 8-6*x^2-(x/x+6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___                        
  \/ 2                         
  -----                        
    4                          
    /                          
   |                           
   |    /       2     x    \   
   |    |8 - 6*x  + - - - 6| dx
   |    \             x    /   
   |                           
  /                            
   ___                         
-\/ 2                          
-------                        
   4
∫−2424((−6−xx)+(8−6x2)) dx\int\limits_{- \frac{\sqrt{2}}{4}}^{\frac{\sqrt{2}}{4}} \left(\left(-6 - \frac{x}{x}\right) + \left(8 - 6 x^{2}\right)\right)\, dx 
Integral(8 - 6*x^2 - x/x - 6, (x, -sqrt(2)/4, sqrt(2)/4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−6) dx=−6x\int \left(-6\right)\, dx = - 6 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−xx) dx=−∫xx dx\int \left(- \frac{x}{x}\right)\, dx = - \int \frac{x}{x}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          xx

        Por lo tanto, el resultado es: −x- x

      El resultado es: −7x- 7 x

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫8 dx=8x\int 8\, dx = 8 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−6x2) dx=−6∫x2 dx\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x3- 2 x^{3}

      El resultado es: −2x3+8x- 2 x^{3} + 8 x

    El resultado es: −2x3+x- 2 x^{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2x3+x+constant- 2 x^{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2x3+x+constant- 2 x^{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 | /       2     x    \                 3
 | |8 - 6*x  + - - - 6| dx = C + x - 2*x 
 | \             x    /                  
 |                                       
/
∫((−6−xx)+(8−6x2)) dx=C−2x3+x\int \left(\left(-6 - \frac{x}{x}\right) + \left(8 - 6 x^{2}\right)\right)\, dx = C - 2 x^{3} + x
Simplificar
Gráfica
-0.35-0.30-0.25-0.20-0.15-0.10-0.050.000.050.100.150.200.250.300.352-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___
3*\/ 2 
-------
   8
328\frac{3 \sqrt{2}}{8} 
=
= 
    ___
3*\/ 2 
-------
   8
328\frac{3 \sqrt{2}}{8} 
3*sqrt(2)/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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