Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Expresiones idénticas
uno /((uno +x^ dos)*(uno -artgx))
1 dividir por ((1 más x al cuadrado ) multiplicar por (1 menos artgx))
uno dividir por ((uno más x en el grado dos) multiplicar por (uno menos artgx))
1/((1+x2)*(1-artgx))
1/1+x2*1-artgx
1/((1+x²)*(1-artgx))
1/((1+x en el grado 2)*(1-artgx))
1/((1+x^2)(1-artgx))
1/((1+x2)(1-artgx))
1/1+x21-artgx
1/1+x^21-artgx
1 dividir por ((1+x^2)*(1-artgx))
1/((1+x^2)*(1-artgx))dx
Expresiones semejantes
1/((1+x^2)*(1+artgx))
1/((1-x^2)*(1-artgx))

Resolución de integrales/ 1+x^2/ artgx/ 1/((1+x^2)*(1-artgx))

Integral de 1/((1+x^2)*(1-artgx)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |            1              
 |  ---------------------- dx
 |  /     2\                 
 |  \1 + x /*(1 - atan(x))   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(1 - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx$$

Integral(1/((1 + x^2)*(1 - atan(x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) \left(x^{2} + 1\right)} = - \frac{1}{x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)} - x^{2} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)} - x^{2} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)} - x^{2} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) \left(x^{2} + 1\right)} = \frac{1}{- x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)} + x^{2} - \operatorname{atan}{\left(x \right)} + 1}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)} + x^{2} - \operatorname{atan}{\left(x \right)} + 1} = - \frac{1}{x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)} - x^{2} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)} - x^{2} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)} - x^{2} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 |           1                                      
 | ---------------------- dx = C - log(-1 + atan(x))
 | /     2\                                         
 | \1 + x /*(1 - atan(x))                           
 |                                                  
/

$$\int \frac{1}{\left(1 - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = C - \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    /    pi\
-log|1 - --|
    \    4 /

$$- \log{\left(1 - \frac{\pi}{4} \right)}$$

    /    pi\
-log|1 - --|
    \    4 /

$$- \log{\left(1 - \frac{\pi}{4} \right)}$$

-log(1 - pi/4)

Respuesta numérica [src]

1.53897089056237

1.53897089056237

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/((1+x^2)*(1-artgx)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2