Sr Examen

Integral de artgx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___          
 \/ 3           
   /            
  |             
  |   atan(x) dx
  |             
 /              
 0              
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(atan(x), (x, 0, sqrt(3)))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    /     2\            
 |                  log\1 + x /            
 | atan(x) dx = C - ----------- + x*atan(x)
 |                       2                 
/                                          
$$\int \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                ___
  log(4)   pi*\/ 3 
- ------ + --------
    2         3    
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \pi}{3}$$
=
=
                ___
  log(4)   pi*\/ 3 
- ------ + --------
    2         3    
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \pi}{3}$$
-log(4)/2 + pi*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src]
1.12065218367427
1.12065218367427

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.