___ \/ 3 / | | atan(x) dx | / 0
Integral(atan(x), (x, 0, sqrt(3)))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / 2\ | log\1 + x / | atan(x) dx = C - ----------- + x*atan(x) | 2 /
___ log(4) pi*\/ 3 - ------ + -------- 2 3
=
___ log(4) pi*\/ 3 - ------ + -------- 2 3
-log(4)/2 + pi*sqrt(3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.