Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(sqrt(artgx))^ tres /(uno +x^ dos)
( raíz cuadrada de (artgx)) al cubo dividir por (1 más x al cuadrado )
( raíz cuadrada de (artgx)) en el grado tres dividir por (uno más x en el grado dos)
(√(artgx))^3/(1+x^2)
(sqrt(artgx))3/(1+x2)
sqrtartgx3/1+x2
(sqrt(artgx))³/(1+x²)
(sqrt(artgx)) en el grado 3/(1+x en el grado 2)
sqrtartgx^3/1+x^2
(sqrt(artgx))^3 dividir por (1+x^2)
(sqrt(artgx))^3/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
(sqrt(artgx))^3/(1-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(ln(x))/((x+7)^(1/3)-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ 1+x^2/ artgx/ (sqrt(artgx))^3/(1+x^2)

Integral de (sqrt(artgx))^3/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |             3   
 |    _________    
 |  \/ atan(x)     
 |  ------------ dx
 |          2      
 |     1 + x       
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{3}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral((sqrt(atan(x)))^3/(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \left(x^{2} + 1\right) \sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 u^{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{5}{2}}{\left(x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{5}{2}}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{5}{2}}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |            3                      
 |   _________                 5/2   
 | \/ atan(x)            2*atan   (x)
 | ------------ dx = C + ------------
 |         2                  5      
 |    1 + x                          
 |                                   
/

$$\int \frac{\left(\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{3}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{5}{2}}{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  5/2
pi   
-----
  80

$$\frac{\pi^{\frac{5}{2}}}{80}$$

  5/2
pi   
-----
  80

$$\frac{\pi^{\frac{5}{2}}}{80}$$

pi^(5/2)/80

Respuesta numérica [src]

0.218667729095311

0.218667729095311

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (sqrt(artgx))^3/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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