Sr Examen
Integral de artg(x^2/2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / 2\ | |x | | atan|--| dx | \2 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}\, dx$$
Integral(atan(x^2/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / 2\ / 2 \ / 2 \ / 2\ | |x | log\2 + x + 2*x/ log\2 + x - 2*x/ |x | | atan|--| dx = C + ----------------- - atan(1 + x) - atan(-1 + x) - ----------------- + x*atan|--| | \2 / 2 2 \2 / | /
$$\int \operatorname{atan}{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + 2 x + 2 \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(x - 1 \right)} - \operatorname{atan}{\left(x + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi log(5) -- + ------ - 2*atan(2) 2 2
$$- 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
=
=
pi log(5) -- + ------ - 2*atan(2) 2 2
$$- 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
pi/2 + log(5)/2 - 2*atan(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.