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Resolución de integrales/ artg2x/(pi(1+4x^2))

Integral de artg2x/(pi(1+4x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |    atan(2*x)     
 |  ------------- dx
 |     /       2\   
 |  pi*\1 + 4*x /   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\pi \left(4 x^{2} + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(atan(2*x)/((pi*(1 + 4*x^2))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                            2     
 |   atan(2*x)            atan (2*x)
 | ------------- dx = C + ----------
 |    /       2\             4*pi   
 | pi*\1 + 4*x /                    
 |                                  
/
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\pi \left(4 x^{2} + 1\right)}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{4 \pi}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    2   
atan (2)
--------
  4*pi
$$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 \right)}}{4 \pi}$$ 
=
= 
    2   
atan (2)
--------
  4*pi
$$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 \right)}}{4 \pi}$$ 
atan(2)^2/(4*pi)
Respuesta numérica [src] 
0.0975443364619887
0.0975443364619887

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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