Integral de e^x+2x^5 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 2 x^{5}\, dx = 2 \int x^{5}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{6}}{3}$

   El resultado es: $e^{x} + \frac{x^{6}}{3}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{6}}{3} + e^{x}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{6}}{3} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6}}{3} + e^{x}+ \mathrm{constant}$