Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
(cuatro x^4-7x^ tres + ocho)/(x)
(4x en el grado 4 menos 7x al cubo más 8) dividir por (x)
(cuatro x en el grado 4 menos 7x en el grado tres más ocho) dividir por (x)
(4x4-7x3+8)/(x)
4x4-7x3+8/x
(4x⁴-7x³+8)/(x)
(4x en el grado 4-7x en el grado 3+8)/(x)
4x^4-7x^3+8/x
(4x^4-7x^3+8) dividir por (x)
(4x^4-7x^3+8)/(x)dx
Expresiones semejantes
(4x^4+7x^3+8)/(x)
(4x^4-7x^3-8)/(x)

Resolución de integrales/ x^3+8/ (4x^4-7x^3+8)/(x)

Integral de (4x^4-7x^3+8)/(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                   
  /                   
 |                    
 |     4      3       
 |  4*x  - 7*x  + 8   
 |  --------------- dx
 |         x          
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\left(4 x^{4} - 7 x^{3}\right) + 8}{x}\, dx$$

Integral((4*x^4 - 7*x^3 + 8)/x, (x, 1, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(4 x^{4} - 7 x^{3}\right) + 8}{x} = 4 x^{3} - 7 x^{2} + \frac{8}{x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 7 x^{2}\right)\, dx = - 7 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8}{x}\, dx = 8 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $8 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $x^{4} - \frac{7 x^{3}}{3} + 8 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{4} - \frac{7 x^{3}}{3} + 8 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{4} - \frac{7 x^{3}}{3} + 8 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |    4      3                                 3
 | 4*x  - 7*x  + 8           4              7*x 
 | --------------- dx = C + x  + 8*log(x) - ----
 |        x                                  3  
 |                                              
/

$$\int \frac{\left(4 x^{4} - 7 x^{3}\right) + 8}{x}\, dx = C + x^{4} - \frac{7 x^{3}}{3} + 8 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4/3 + 8*log(2)

$$- \frac{4}{3} + 8 \log{\left(2 \right)}$$

-4/3 + 8*log(2)

$$- \frac{4}{3} + 8 \log{\left(2 \right)}$$

-4/3 + 8*log(2)

Respuesta numérica [src]

4.21184411114623

4.21184411114623

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (4x^4-7x^3+8)/(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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