Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
uno /x^ dos sqrtx^2- uno
1 dividir por x al cuadrado raíz cuadrada de x al cuadrado menos 1
uno dividir por x en el grado dos raíz cuadrada de x al cuadrado menos uno
1/x^2√x^2-1
1/x2sqrtx2-1
1/x²sqrtx²-1
1/x en el grado 2sqrtx en el grado 2-1
1 dividir por x^2sqrtx^2-1
1/x^2sqrtx^2-1dx
Expresiones semejantes
1/x^2sqrtx^2+1

Resolución de integrales/ 1/x^2/ sqrtx/ x^2-1/ 1/x^2sqrtx^2-1

Integral de 1/x^2sqrtx^2-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /     2    \   
 |  |  ___     |   
 |  |\/ x      |   
 |  |------ - 1| dx
 |  |   2      |   
 |  \  x       /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}} - 1\right)\, dx$$

Integral((sqrt(x))^2/x^2 - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{x}\, dx = \frac{\int \frac{2}{x}\, dx}{2}$
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x^{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $- x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 | /     2    \                     
 | |  ___     |             / 2\    
 | |\/ x      |          log\x /    
 | |------ - 1| dx = C + ------- - x
 | |   2      |             2       
 | \  x       /                     
 |                                  
/

$$\int \left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}} - 1\right)\, dx = C - x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

43.0904461339929

43.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/x^2sqrtx^2-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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