Sr Examen

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Integral de 1/(x^(1/2)-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ x  - 1   
 |              
/               
2               
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x} - 1}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(x) - 1), (x, 2, oo))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                                               
 |     1                  ___        /       ___\
 | --------- dx = C + 2*\/ x  + 2*log\-1 + \/ x /
 |   ___                                         
 | \/ x  - 1                                     
 |                                               
/                                                
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} - 1}\, dx = C + 2 \sqrt{x} + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.