Sr Examen
Integral de Sqrt(1+((x^2-1)/2x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | ______________ | / 2 | / x - 1 | / 1 + ------*x dx | \/ 2 | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \sqrt{x \frac{x^{2} - 1}{2} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + ((x^2 - 1)/2)*x), (x, 1, 2))
Solución detallada
-
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
Método #2
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
/ | ____________
| ___ | / 3
| ______________ \/ 2 * | \/ 2 + x - x dx
| / 2 |
| / x - 1 /
| / 1 + ------*x dx = C + ---------------------------
| \/ 2 2
|
/
$$\int \sqrt{x \frac{x^{2} - 1}{2} + 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \int \sqrt{x^{3} - x + 2}\, dx}{2}$$
Respuesta
[src]
2
/
|
| ____________
___ | / 3
\/ 2 * | \/ 2 + x - x dx
|
/
1
----------------------------
2
$$\frac{\sqrt{2} \int\limits_{1}^{2} \sqrt{x^{3} - x + 2}\, dx}{2}$$
=
=
2
/
|
| ____________
___ | / 3
\/ 2 * | \/ 2 + x - x dx
|
/
1
----------------------------
2
$$\frac{\sqrt{2} \int\limits_{1}^{2} \sqrt{x^{3} - x + 2}\, dx}{2}$$
sqrt(2)*Integral(sqrt(2 + x^3 - x), (x, 1, 2))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.