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Resolución de integrales/ x^(3/5)/ 1-x^(3/5)

Integral de 1-x^(3/5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /     3/5\   
 |  \1 - x   / dx
 |               
/                
-1
∫−11(1−x35) dx\int\limits_{-1}^{1} \left(1 - x^{\frac{3}{5}}\right)\, dx 
Integral(1 - x^(3/5), (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x35) dx=−∫x35 dx\int \left(- x^{\frac{3}{5}}\right)\, dx = - \int x^{\frac{3}{5}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x35 dx=5x858\int x^{\frac{3}{5}}\, dx = \frac{5 x^{\frac{8}{5}}}{8}

      Por lo tanto, el resultado es: −5x858- \frac{5 x^{\frac{8}{5}}}{8}

    El resultado es: −5x858+x- \frac{5 x^{\frac{8}{5}}}{8} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    −5x858+x+constant- \frac{5 x^{\frac{8}{5}}}{8} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−5x858+x+constant- \frac{5 x^{\frac{8}{5}}}{8} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                            8/5
 | /     3/5\              5*x   
 | \1 - x   / dx = C + x - ------
 |                           8   
/
∫(1−x35) dx=C−5x858+x\int \left(1 - x^{\frac{3}{5}}\right)\, dx = C - \frac{5 x^{\frac{8}{5}}}{8} + x
Simplificar
Gráfica
1.000.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           3/5
11   5*(-1)   
-- - ---------
8        8
118−5(−1)358\frac{11}{8} - \frac{5 \left(-1\right)^{\frac{3}{5}}}{8} 
=
= 
           3/5
11   5*(-1)   
-- - ---------
8        8
118−5(−1)358\frac{11}{8} - \frac{5 \left(-1\right)^{\frac{3}{5}}}{8} 
11/8 - 5*(-1)^(3/5)/8
Respuesta numérica [src] 
(1.5684558187833 - 0.593969608911201j)
(1.5684558187833 - 0.593969608911201j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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