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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de d(x)
  • Integral de d
  • Integral de a/x

  • Expresiones idénticas

  • tres /(sqrt3-x^ dos)
  • 3 dividir por ( raíz cuadrada de 3 menos x al cuadrado )
  • tres dividir por ( raíz cuadrada de 3 menos x en el grado dos)
  • 3/(√3-x^2)
  • 3/(sqrt3-x2)
  • 3/sqrt3-x2
  • 3/(sqrt3-x²)
  • 3/(sqrt3-x en el grado 2)
  • 3/sqrt3-x^2
  • 3 dividir por (sqrt3-x^2)
  • 3/(sqrt3-x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 3/(sqrt3+x^2)
Resolución de integrales/ 3-x^2/ sqrt3/ 3/(sqrt3-x^2)

Integral de 3/(sqrt3-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      3        
 |  ---------- dx
 |    ___    2   
 |  \/ 3  - x    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{- x^{2} + \sqrt{3}}\, dx$$ 
Integral(3/(sqrt(3) - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-1, c=sqrt(3), context=1/(-x**2 + sqrt(3)), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-1, c=sqrt(3), context=1/(-x**2 + sqrt(3)), symbol=x), x**2 > sqrt(3)), (ArctanhRule(a=1, b=-1, c=sqrt(3), context=1/(-x**2 + sqrt(3)), symbol=x), x**2 < sqrt(3))], context=1/(-x**2 + sqrt(3)), symbol=x)

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                         //          /   3/4\                \
                         || 3/4      |x*3   |                |
                         ||3   *acoth|------|                |
  /                      ||          \  3   /       2     ___|
 |                       ||------------------  for x  > \/ 3 |
 |     3                 ||        3                         |
 | ---------- dx = C + 3*|<                                  |
 |   ___    2            ||          /   3/4\                |
 | \/ 3  - x             || 3/4      |x*3   |                |
 |                       ||3   *atanh|------|                |
/                        ||          \  3   /       2     ___|
                         ||------------------  for x  < \/ 3 |
                         \\        3                         /
$$\int \frac{3}{- x^{2} + \sqrt{3}}\, dx = C + 3 \left(\begin{cases} \frac{3^{\frac{3}{4}} \operatorname{acoth}{\left(\frac{3^{\frac{3}{4}} x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} > \sqrt{3} \\\frac{3^{\frac{3}{4}} \operatorname{atanh}{\left(\frac{3^{\frac{3}{4}} x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} < \sqrt{3} \end{cases}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 3/4 /          /4 ___\\    3/4    /    4 ___\    3/4 /          /     4 ___\\    3/4    /4 ___\
3   *\pi*I + log\\/ 3 //   3   *log\1 + \/ 3 /   3   *\pi*I + log\-1 + \/ 3 //   3   *log\\/ 3 /
------------------------ + ------------------- - ----------------------------- - ---------------
           2                        2                          2                        2
$$- \frac{3^{\frac{3}{4}} \log{\left(\sqrt[4]{3} \right)}}{2} + \frac{3^{\frac{3}{4}} \log{\left(1 + \sqrt[4]{3} \right)}}{2} - \frac{3^{\frac{3}{4}} \left(\log{\left(-1 + \sqrt[4]{3} \right)} + i \pi\right)}{2} + \frac{3^{\frac{3}{4}} \left(\log{\left(\sqrt[4]{3} \right)} + i \pi\right)}{2}$$ 
=
= 
 3/4 /          /4 ___\\    3/4    /    4 ___\    3/4 /          /     4 ___\\    3/4    /4 ___\
3   *\pi*I + log\\/ 3 //   3   *log\1 + \/ 3 /   3   *\pi*I + log\-1 + \/ 3 //   3   *log\\/ 3 /
------------------------ + ------------------- - ----------------------------- - ---------------
           2                        2                          2                        2
$$- \frac{3^{\frac{3}{4}} \log{\left(\sqrt[4]{3} \right)}}{2} + \frac{3^{\frac{3}{4}} \log{\left(1 + \sqrt[4]{3} \right)}}{2} - \frac{3^{\frac{3}{4}} \left(\log{\left(-1 + \sqrt[4]{3} \right)} + i \pi\right)}{2} + \frac{3^{\frac{3}{4}} \left(\log{\left(\sqrt[4]{3} \right)} + i \pi\right)}{2}$$ 
3^(3/4)*(pi*i + log(3^(1/4)))/2 + 3^(3/4)*log(1 + 3^(1/4))/2 - 3^(3/4)*(pi*i + log(-1 + 3^(1/4)))/2 - 3^(3/4)*log(3^(1/4))/2
Respuesta numérica [src] 
2.26999284019902
2.26999284019902

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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