Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y=e^x
  • Expresiones idénticas

  • (tres *x^ cinco - cuatro *x)/(x^ dos + uno)
  • (3 multiplicar por x en el grado 5 menos 4 multiplicar por x) dividir por (x al cuadrado más 1)
  • (tres multiplicar por x en el grado cinco menos cuatro multiplicar por x) dividir por (x en el grado dos más uno)
  • (3*x5-4*x)/(x2+1)
  • 3*x5-4*x/x2+1
  • (3*x⁵-4*x)/(x²+1)
  • (3*x en el grado 5-4*x)/(x en el grado 2+1)
  • (3x^5-4x)/(x^2+1)
  • (3x5-4x)/(x2+1)
  • 3x5-4x/x2+1
  • 3x^5-4x/x^2+1
  • (3*x^5-4*x) dividir por (x^2+1)
  • (3*x^5-4*x)/(x^2+1)dx
  • Expresiones semejantes

  • (3*x^5+4*x)/(x^2+1)
  • (3*x^5-4*x)/(x^2-1)

Integral de (3*x^5-4*x)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |     5         
 |  3*x  - 4*x   
 |  ---------- dx
 |     2         
 |    x  + 1     
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{5} - 4 x}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((3*x^5 - 4*x)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. que .

                Luego que y ponemos :

                1. Integral es .

                Si ahora sustituir más en:

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                              
 |    5                   2      /     2\      4
 | 3*x  - 4*x          3*x    log\1 + x /   3*x 
 | ---------- dx = C - ---- - ----------- + ----
 |    2                 2          2         4  
 |   x  + 1                                     
 |                                              
/                                               
$$\int \frac{3 x^{5} - 4 x}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  3   log(2)
- - - ------
  4     2   
$$- \frac{3}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
  3   log(2)
- - - ------
  4     2   
$$- \frac{3}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
-3/4 - log(2)/2
Respuesta numérica [src]
-1.09657359027997
-1.09657359027997

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.