Sr Examen

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Integral de 1/(0.008+0.16cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |   1    4*cos(x)   
 |  --- + --------   
 |  125      25      
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{1}{\frac{4 \cos{\left(x \right)}}{25} + \frac{1}{125}}\, dx$$
Integral(1/(1/125 + 4*cos(x)/25), (x, 0, pi))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                                          /    _____         \                  /  _____         \
  /                              _____    |  \/ 399       /x\|         _____    |\/ 399       /x\|
 |                         125*\/ 399 *log|- ------- + tan|-||   125*\/ 399 *log|------- + tan|-||
 |       1                                \     19        \2//                  \   19        \2//
 | -------------- dx = C - ----------------------------------- + ---------------------------------
 |  1    4*cos(x)                          399                                  399               
 | --- + --------                                                                                 
 | 125      25                                                                                    
 |                                                                                                
/                                                                                                 
$$\int \frac{1}{\frac{4 \cos{\left(x \right)}}{25} + \frac{1}{125}}\, dx = C - \frac{125 \sqrt{399} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{399}}{19} \right)}}{399} + \frac{125 \sqrt{399} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{\sqrt{399}}{19} \right)}}{399}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                 /  _____\               /          /  _____\\
        _____    |\/ 399 |         _____ |          |\/ 399 ||
  125*\/ 399 *log|-------|   125*\/ 399 *|pi*I + log|-------||
                 \   19  /               \          \   19  //
- ------------------------ + ---------------------------------
            399                             399               
$$- \frac{125 \sqrt{399} \log{\left(\frac{\sqrt{399}}{19} \right)}}{399} + \frac{125 \sqrt{399} \left(\log{\left(\frac{\sqrt{399}}{19} \right)} + i \pi\right)}{399}$$
=
=
                 /  _____\               /          /  _____\\
        _____    |\/ 399 |         _____ |          |\/ 399 ||
  125*\/ 399 *log|-------|   125*\/ 399 *|pi*I + log|-------||
                 \   19  /               \          \   19  //
- ------------------------ + ---------------------------------
            399                             399               
$$- \frac{125 \sqrt{399} \log{\left(\frac{\sqrt{399}}{19} \right)}}{399} + \frac{125 \sqrt{399} \left(\log{\left(\frac{\sqrt{399}}{19} \right)} + i \pi\right)}{399}$$
-125*sqrt(399)*log(sqrt(399)/19)/399 + 125*sqrt(399)*(pi*i + log(sqrt(399)/19))/399
Respuesta numérica [src]
14.4919544193299
14.4919544193299

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.