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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
uno /(cero . ocho + cero .16cosx)
1 dividir por (0.008 más 0.16 coseno de x)
uno dividir por (cero . ocho más cero .16 coseno de x)
1/0.008+0.16cosx
1 dividir por (0.008+0.16cosx)
1/(0.008+0.16cosx)dx
Expresiones semejantes
1/(0.008-0.16cosx)

Resolución de integrales/ 6cosx/ 1/(0.008+0.16cosx)

Integral de 1/(0.008+0.16cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |   1    4*cos(x)   
 |  --- + --------   
 |  125      25      
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{1}{\frac{4 \cos{\left(x \right)}}{25} + \frac{1}{125}}\, dx$$

Integral(1/(1/125 + 4*cos(x)/25), (x, 0, pi))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\frac{4 \cos{\left(x \right)}}{25} + \frac{1}{125}} = \frac{125}{20 \cos{\left(x \right)} + 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{125}{20 \cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = 125 \int \frac{1}{20 \cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\sqrt{399} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{399}}{19} \right)}}{399} + \frac{\sqrt{399} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{\sqrt{399}}{19} \right)}}{399}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{125 \sqrt{399} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{399}}{19} \right)}}{399} + \frac{125 \sqrt{399} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{\sqrt{399}}{19} \right)}}{399}$
Ahora simplificar:

$\frac{125 \sqrt{399} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{399}}{19} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{\sqrt{399}}{19} \right)}\right)}{399}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{125 \sqrt{399} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{399}}{19} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{\sqrt{399}}{19} \right)}\right)}{399}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{125 \sqrt{399} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{399}}{19} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{\sqrt{399}}{19} \right)}\right)}{399}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                          /    _____         \                  /  _____         \
  /                              _____    |  \/ 399       /x\|         _____    |\/ 399       /x\|
 |                         125*\/ 399 *log|- ------- + tan|-||   125*\/ 399 *log|------- + tan|-||
 |       1                                \     19        \2//                  \   19        \2//
 | -------------- dx = C - ----------------------------------- + ---------------------------------
 |  1    4*cos(x)                          399                                  399               
 | --- + --------                                                                                 
 | 125      25                                                                                    
 |                                                                                                
/

$$\int \frac{1}{\frac{4 \cos{\left(x \right)}}{25} + \frac{1}{125}}\, dx = C - \frac{125 \sqrt{399} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{399}}{19} \right)}}{399} + \frac{125 \sqrt{399} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{\sqrt{399}}{19} \right)}}{399}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 /  _____\               /          /  _____\\
        _____    |\/ 399 |         _____ |          |\/ 399 ||
  125*\/ 399 *log|-------|   125*\/ 399 *|pi*I + log|-------||
                 \   19  /               \          \   19  //
- ------------------------ + ---------------------------------
            399                             399

$$- \frac{125 \sqrt{399} \log{\left(\frac{\sqrt{399}}{19} \right)}}{399} + \frac{125 \sqrt{399} \left(\log{\left(\frac{\sqrt{399}}{19} \right)} + i \pi\right)}{399}$$

                 /  _____\               /          /  _____\\
        _____    |\/ 399 |         _____ |          |\/ 399 ||
  125*\/ 399 *log|-------|   125*\/ 399 *|pi*I + log|-------||
                 \   19  /               \          \   19  //
- ------------------------ + ---------------------------------
            399                             399

$$- \frac{125 \sqrt{399} \log{\left(\frac{\sqrt{399}}{19} \right)}}{399} + \frac{125 \sqrt{399} \left(\log{\left(\frac{\sqrt{399}}{19} \right)} + i \pi\right)}{399}$$

-125*sqrt(399)*log(sqrt(399)/19)/399 + 125*sqrt(399)*(pi*i + log(sqrt(399)/19))/399

Respuesta numérica [src]

14.4919544193299

14.4919544193299

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(0.008+0.16cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución