Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de tanx/x
Integral de tan⁴x
Integral de √2x
Integral de 1/(2x^2+x+2)
Expresiones idénticas
x^ tres -x^ dos +6x/x^ uno / cinco
x al cubo menos x al cuadrado más 6x dividir por x en el grado 1 dividir por 5
x en el grado tres menos x en el grado dos más 6x dividir por x en el grado uno dividir por cinco
x3-x2+6x/x1/5
x³-x²+6x/x^1/5
x en el grado 3-x en el grado 2+6x/x en el grado 1/5
x^3-x^2+6x dividir por x^1 dividir por 5
x^3-x^2+6x/x^1/5dx
Expresiones semejantes
x^3-x^2-6x/x^1/5
x^3+x^2+6x/x^1/5

Resolución de integrales/ x^1/5/ 3-x^2/ x^3-x/ -x^2+6/ x^3-x^2+6x/x^1/5

Integral de x^3-x^2+6x/x^1/5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 3    2    6*x \   
 |  |x  - x  + -----| dx
 |  |          5 ___|   
 |  \          \/ x /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{3} - x^{2}\right) + \frac{6 x}{\sqrt[5]{x}}\right)\, dx$$

Integral(x^3 - x^2 + (6*x)/x^(1/5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}$
1. que $u = \sqrt[5]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{5 x^{\frac{4}{5}}}$ y ponemos $30 du$ :
  
  $\int 30 u^{8}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{8}\, du = 30 \int u^{8}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 u^{9}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{10 x^{\frac{9}{5}}}{3}$
El resultado es: $\frac{10 x^{\frac{9}{5}}}{3} + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{10 x^{\frac{9}{5}}}{3} + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{10 x^{\frac{9}{5}}}{3} + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                             3    4       9/5
 | / 3    2    6*x \          x    x    10*x   
 | |x  - x  + -----| dx = C - -- + -- + -------
 | |          5 ___|          3    4       3   
 | \          \/ x /                           
 |                                             
/

$$\int \left(\left(x^{3} - x^{2}\right) + \frac{6 x}{\sqrt[5]{x}}\right)\, dx = C + \frac{10 x^{\frac{9}{5}}}{3} + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

13/4

$$\frac{13}{4}$$

13/4

$$\frac{13}{4}$$

13/4

Respuesta numérica [src]

3.25

3.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3-x^2+6x/x^1/5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución