Sr Examen

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Integral de x^(3/2)/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1        
  /        
 |         
 |   3/2   
 |  x      
 |  ---- dx
 |   3     
 |         
/          
0          
01x323dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}\, dx
Integral(x^(3/2)/3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    x323dx=x32dx3\int \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}\, dx = \frac{\int x^{\frac{3}{2}}\, dx}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      x32dx=2x525\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

    Por lo tanto, el resultado es: 2x5215\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{15}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x5215+constant\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{15}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x5215+constant\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{15}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    
 |                     
 |  3/2             5/2
 | x             2*x   
 | ---- dx = C + ------
 |  3              15  
 |                     
/                      
x323dx=C+2x5215\int \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{15}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Respuesta [src]
2/15
215\frac{2}{15}
=
=
2/15
215\frac{2}{15}
2/15
Respuesta numérica [src]
0.133333333333333
0.133333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.