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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(x^2-a^2)
Integral de 1/(x²+9)
Integral de 1/(x²+4)
Expresiones idénticas
uno /(x- dos)^(uno / cuatro)x
1 dividir por (x menos 2) en el grado (1 dividir por 4)x
uno dividir por (x menos dos) en el grado (uno dividir por cuatro)x
1/(x-2)(1/4)x
1/x-21/4x
1/x-2^1/4x
1 dividir por (x-2)^(1 dividir por 4)x
1/(x-2)^(1/4)xdx
Expresiones semejantes
1/(x+2)^(1/4)x

Resolución de integrales/ (x-2)/ (1/4)x/ 1/(x-2)^(1/4)x

Integral de 1/(x-2)^(1/4)x dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |  4 _______   
 |  \/ x - 2    
 |              
/               
18

$$\int\limits_{18}^{\infty} \frac{x}{\sqrt[4]{x - 2}}\, dx$$

Integral(x/(x - 2)^(1/4), (x, 18, oo))

Solución detallada

que $u = \sqrt[4]{x - 2}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{4 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $4 du$ :

$\int 4 u^{2} \left(u^{4} + 2\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2} \left(u^{4} + 2\right)\, du = 4 \int u^{2} \left(u^{4} + 2\right)\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $u^{2} \left(u^{4} + 2\right) = u^{6} + 2 u^{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{u^{7}}{7} + \frac{2 u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{7}}{7} + \frac{8 u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{4 \left(x - 2\right)^{\frac{7}{4}}}{7} + \frac{8 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{4 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{4}} \left(3 x + 8\right)}{21}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{4}} \left(3 x + 8\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{4}} \left(3 x + 8\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                             7/4            3/4
 |     x              4*(x - 2)      8*(x - 2)   
 | --------- dx = C + ------------ + ------------
 | 4 _______               7              3      
 | \/ x - 2                                      
 |                                               
/

$$\int \frac{x}{\sqrt[4]{x - 2}}\, dx = C + \frac{4 \left(x - 2\right)^{\frac{7}{4}}}{7} + \frac{8 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(x-2)^(1/4)x dx

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Definida a trozos:

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