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Resolución de integrales/ (2x+3)/ 1/(2x+3)^(1/2)

Integral de 1/(2x+3)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 2*x + 3    
 |                
/                 
0
∫0112x+3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 x + 3}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(2*x + 3)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=2x+3u = \sqrt{2 x + 3}.

    Luego que du=dx2x+3du = \frac{dx}{\sqrt{2 x + 3}} y ponemos dudu:

    ∫1 du\int 1\, du

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 du=u\int 1\, du = u

    Si ahora sustituir uu más en:

    2x+3\sqrt{2 x + 3}

  2. Ahora simplificar:

    2x+3\sqrt{2 x + 3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x+3+constant\sqrt{2 x + 3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x+3+constant\sqrt{2 x + 3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |      1                 _________
 | ----------- dx = C + \/ 2*x + 3 
 |   _________                     
 | \/ 2*x + 3                      
 |                                 
/
∫12x+3 dx=C+2x+3\int \frac{1}{\sqrt{2 x + 3}}\, dx = C + \sqrt{2 x + 3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___     ___
\/ 5  - \/ 3
−3+5- \sqrt{3} + \sqrt{5} 
=
= 
  ___     ___
\/ 5  - \/ 3
−3+5- \sqrt{3} + \sqrt{5} 
sqrt(5) - sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
0.504017169930912
0.504017169930912

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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